در امور مالی، نرخ بدون ریسک (نرخ بهره بدون ریسک)  یک مفهوم اساسی است که در مدل‌ها و فرآیندهای تصمیم‌گیری مختلف به کار می‌رود. این نرخ به‌عنوان یک معیار برای ارزیابی بازده سرمایه‌گذاری، سنجش حق بیمه ریسک و تعیین هزینه سرمایه عمل می‌کند.

 

این مقاله به بررسی نقش نرخ بدون ریسک در بهینه‌سازی پرتفوی، تأثیر آن بر بازده‌های تعدیل‌شده بر اساس ریسک و چگونگی تأثیرگذاری آن بر تخصیص دارایی‌ها و تصمیمات سرمایه‌گذاران می‌پردازد.

 

نرخ بازده بدون ریسک چیست؟

 

نرخ بدون ریسک، بازده نظری یک سرمایه‌گذاری است که هیچ خطری از نظر زیان مالی ندارد. در واقعیت، هیچ سرمایه‌گذاری کاملاً بدون ریسک نیست، اما برخی اوراق بهادار دولتی، مانند اوراق قرضه خزانه‌داری ایالات متحده، به‌عنوان تقریب‌های نزدیک در نظر گرفته می‌شوند. این اوراق بهادار توسط اعتبار و پشتوانه کامل دولت تضمین شده‌اند و از نظر ریسک نکول تقریباً ایمن هستند.

معمولاً اوراق بهادار کوتاه‌مدت دولتی، مانند اوراق خزانه ۳ ماهه ایالات متحده (T-bill)، به‌عنوان نماینده نرخ بدون ریسک استفاده می‌شوند، زیرا این اوراق حداقل مواجهه را با نوسانات نرخ بهره و ریسک تورم دارند.

 

اهمیت نرخ بدون ریسک

 

نرخ بدون ریسک نقش مهمی در تحلیل‌های مالی و تصمیم‌گیری‌های سرمایه‌گذاری ایفا می‌کند. در ادامه، برخی از دلایل کلیدی اهمیت آن آورده شده است:

 

• معیار ارزیابی سرمایه‌گذاری – سرمایه‌گذاران بازده دارایی‌های مختلف را با نرخ بدون ریسک مقایسه می‌کنند تا مشخص کنند آیا یک سرمایه‌گذاری ارزش پذیرش ریسک اضافی را دارد یا نه.

 

• تعیین هزینه سرمایه – نرخ بدون ریسک یکی از مؤلفه‌های کلیدی در محاسبه هزینه حقوق صاحبان سهام و میانگین موزون هزینه سرمایه (WACC) است که کسب‌وکارها از آن برای تصمیم‌گیری‌های سرمایه‌گذاری استفاده می‌کنند.

 

• محاسبه حق بیمه ریسک – حق بیمه ریسک، یا بازده اضافی مورد نیاز برای پذیرش ریسک، به‌عنوان تفاوت بین بازده مورد انتظار یک دارایی و نرخ بدون ریسک محاسبه می‌شود.

 

• مدل‌های ارزش‌گذاری – مدل‌های ارزش‌گذاری مختلف، از جمله مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای (CAPM)، از نرخ بدون ریسک برای تخمین بازده‌های مورد انتظار و ارزیابی قیمت دارایی‌ها استفاده می‌کنند.

 

نمونه‌ای از نرخ بازده (RoR)

 

نرخ بازده را می‌توان برای هر نوع سرمایه‌گذاری یا دارایی تعیین کرد. برای درک بهتر، خرید یک خانه را به‌عنوان نمونه در نظر بگیریم. فرض کنید خانه‌ای را به قیمت ۲۵۰,۰۰۰ دلار خریداری می‌کنید و کل مبلغ را نقداً پرداخت می‌کنید.

پس از شش سال، به دلیل افزایش تعداد اعضای خانواده و نیاز به خانه‌ای بزرگ‌تر تصمیم به فروش می‌گیرید. پس از کسر هزینه‌های کارگزاری و مالیات، موفق به فروش خانه به قیمت ۳۳۵,۰۰۰ دلار می‌شوید. نرخ بازده پایه این سرمایه‌گذاری به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:

 

(۳۳۵۰۰۰−۲۵۰۰۰۰)÷۲۵۰۰۰۰×۱۰۰=۳۴٪(۳۳۵۰۰۰ - ۲۵۰۰۰۰) ÷ ۲۵۰۰۰۰ × ۱۰۰ = ۳۴٪

 

حال، سناریویی را در نظر بگیرید که خانه را با قیمتی کمتر از مبلغ خریداری‌شده، مثلاً ۱۸۷,۵۰۰ دلار، بفروشید. فرمول مشابه اعمال می‌شود، اما در این حالت بازده منفی خواهد بود:

 

(۱۸۷۵۰۰−۲۵۰۰۰۰)÷۲۵۰۰۰۰×۱۰۰=−۲۵٪(۱۸۷۵۰۰ - ۲۵۰۰۰۰) ÷ ۲۵۰۰۰۰ × ۱۰۰ = -۲۵٪

 

این محاسبه نشان می‌دهد که کاهش قیمت فروش منجر به نرخ بازده منفی می‌شود که نشان‌دهنده زیان مالی در سرمایه‌گذاری است.

 

نرخ بدون ریسک چگونه در مدل‌های مالی استفاده می‌شود؟

 

نرخ بدون ریسک یک مؤلفه اساسی در چندین مدل مالی است. در ادامه، برخی از کاربردهای رایج آن آورده شده است:

 

۱. مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای (CAPM)

 

فرمول CAPM به‌صورت زیر است:

 

 

CAPM (Re) = Rf + β (Rm - Rf)

 

که در آن:

 

• CAPM = بازده مورد انتظار دارایی
• Rf = نرخ بدون ریسک
• β = بتا (معیاری برای سنجش نوسان دارایی نسبت به بازار)
• Rm = بازده مورد انتظار بازار

 

این مدل به سرمایه‌گذاران کمک می‌کند تا بازده مورد نیاز سرمایه‌گذاری را با توجه به سطح ریسک آن تعیین کنند.

 

افزایش نرخ بدون ریسک (Rf) فشار صعودی بر حق بیمه ریسک بازار وارد می‌کند. دلیل این موضوع این است که با افزایش نرخ‌های بدون ریسک، دارایی‌های پرریسک‌تر باید بازده بیشتری ارائه دهند تا برای سرمایه‌گذاران جذاب باقی بمانند. در واقع، سایر اوراق بهادار در مقایسه با نرخ بدون ریسک، ریسکی‌تر به نظر می‌رسند و سرمایه‌گذاران برای جبران این ریسک، بازده بالاتری مطالبه می‌کنند.

 

اگر حق بیمه ریسک بازار دقیقاً به همان اندازه نرخ بدون ریسک افزایش یابد، دومین بخش معادله CAPM بدون تغییر باقی می‌ماند. اما افزایش در مقدار Rf موجب افزایش مقدار کلی CAPM می‌شود. به‌طور مشابه، در صورت کاهش نرخ بدون ریسک، این فرآیند به‌صورت معکوس رخ خواهد داد.

 

۲. تحلیل جریان نقدی تنزیل‌شده (DCF)

 

در ارزش‌گذاری به روش DCF، نرخ تنزیل اغلب شامل نرخ بدون ریسک است تا ارزش فعلی جریان‌های نقدی آینده تعیین شود. افزایش نرخ بدون ریسک باعث افزایش نرخ تنزیل شده و در نتیجه ارزش فعلی سرمایه‌گذاری را کاهش می‌دهد.

 

۳. قیمت‌گذاری اوراق قرضه

 

نرخ بدون ریسک برای تعیین اسپرد بازده در بازار اوراق قرضه استفاده می‌شود. سرمایه‌گذاران بازده اوراق قرضه را با نرخ بدون ریسک مقایسه می‌کنند تا ریسک نکول و اسپردهای اعتباری را ارزیابی کنند.

 

۴. بهینه‌سازی پرتفوی

 

مدیران پرتفوی از نرخ بدون ریسک برای ساخت پرتفوی‌های کارا استفاده می‌کنند. با ادغام نرخ بدون ریسک در مدل‌هایی مانند مرز کارا، سرمایه‌گذاران می‌توانند ترکیب بهینه‌ای از دارایی‌های پرریسک و بدون ریسک را برای حداکثر کردن بازده و مدیریت ریسک تعیین کنند.

 

۵. استراتژی‌های پوشش ریسک

 

در بازارهای مشتقه، نرخ بدون ریسک معمولاً برای تنزیل جریان‌های نقدی آینده در قیمت‌گذاری اختیار معامله، قراردادهای آتی و سایر ابزارهای مالی استفاده می‌شود. معامله‌گران برای شناسایی فرصت‌های آربیتراژ و تعیین ارزش منصفانه قراردادها به نرخ‌های بدون ریسک تکیه می‌کنند.

 

عوامل مؤثر بر نرخ بدون ریسک

 

چندین عامل در تعیین و نوسان نرخ بدون ریسک نقش دارند، از جمله:

• سیاست‌های پولی: بانک‌های مرکزی نرخ بدون ریسک را از طریق سیاست‌های نرخ بهره تحت تأثیر قرار می‌دهند. افزایش نرخ‌ها برای مقابله با تورم معمولاً نرخ بدون ریسک را بالا می‌برد، در حالی که کاهش نرخ‌ها برای تحریک فعالیت اقتصادی آن را کاهش می‌دهد.

 

• شرایط اقتصادی: شاخص‌های کلان اقتصادی مانند رشد تولید ناخالص داخلی (GDP)، سطح اشتغال و تورم بر نرخ بدون ریسک تأثیر می‌گذارند. رشد اقتصادی قوی معمولاً منجر به افزایش نرخ‌ها می‌شود، در حالی که رکود یا بحران‌های اقتصادی ممکن است باعث کاهش نرخ‌ها گردد.

 

• انتظارات تورمی: سرمایه‌گذاران برای جبران تورم انتظار بازده بیشتری دارند. انتظارات تورمی بالاتر معمولاً نرخ بدون ریسک را افزایش می‌دهد.

 

• عرضه و تقاضا برای اوراق دولتی: بازده اوراق قرضه دولتی، که اغلب به‌عنوان معیار نرخ بدون ریسک در نظر گرفته می‌شوند، تحت تأثیر تقاضای بازار است. افزایش تقاضا برای این اوراق، بازده آن‌ها را کاهش داده و در نتیجه نرخ بدون ریسک را پایین می‌آورد، در حالی که کاهش تقاضا اثر معکوس دارد.

 

• احساسات بازار و تمایل به ریسک: در دوره‌های عدم اطمینان، سرمایه‌گذاران دارایی‌های ایمن‌تر را ترجیح می‌دهند و تقاضا برای اوراق بدون ریسک افزایش می‌یابد که منجر به کاهش نرخ بدون ریسک می‌شود. در مقابل، در دوره‌های خوش‌بینی، سرمایه‌گذاران به سمت دارایی‌های پرریسک‌تر حرکت کرده و نرخ بدون ریسک افزایش می‌یابد.

 

نقش نرخ بدون ریسک در قیمت‌گذاری دارایی‌ها

 

در مدل‌هایی مانند CAPM، نرخ بدون ریسک به‌عنوان بازده پایه‌ای در نظر گرفته می‌شود که بازده مورد انتظار دارایی‌های ریسکی نسبت به آن سنجیده می‌شود. بر اساس این مدل، بازده مورد انتظار یک دارایی برابر با نرخ بدون ریسک به‌علاوه حق بیمه ریسک است که سرمایه‌گذاران را برای پذیرش ریسک اضافی جبران می‌کند. بنابراین، نوسانات در نرخ بدون ریسک تأثیر مستقیمی بر بازده مورد نیاز برای دارایی‌های پرریسک دارند.

 

در بازار اوراق قرضه، نرخ بدون ریسک بازده اوراق را تعیین می‌کند. از آنجا که قیمت اوراق بر اساس تنزیل جریان‌های نقدی آتی (پرداخت کوپن و بازپرداخت اصل) با استفاده از نرخ بدون ریسک محاسبه می‌شود، افزایش نرخ بدون ریسک ارزش فعلی این جریان‌های نقدی را کاهش داده و باعث افت قیمت اوراق و افزایش بازده آن‌ها می‌شود. برعکس، کاهش نرخ بدون ریسک باعث افزایش قیمت اوراق و کاهش بازده می‌شود.

 

به‌طور مشابه، نرخ بدون ریسک بر ارزش‌گذاری اختیار معامله و مشتقات تأثیر می‌گذارد. در مدل‌هایی مانند بلک-شولز، نرخ بدون ریسک هزینه نگهداری دارایی پایه را تحت تأثیر قرار داده و در نتیجه بر قیمت اختیار معامله اثر می‌گذارد.

 

جانشین‌های رایج برای نرخ بدون ریسک

 

از آنجایی که نرخ دقیق بدون ریسک همیشه در دسترس نیست، تحلیلگران مالی معمولاً از جانشین‌هایی برای تخمین آن استفاده می‌کنند، از جمله:

 

• اوراق قرضه دولتی: اوراق خزانه کوتاه‌مدت و اوراق قرضه بلندمدت دولتی معمولاً به‌عنوان نزدیک‌ترین تقریب به دارایی‌های بدون ریسک در نظر گرفته می‌شوند.

 

• نرخ SOFR (Secured Overnight Financing Rate): جایگزین نرخ LIBOR در تراکنش‌های مالی بین‌المللی.

 

• نرخ‌های سیاستی بانک مرکزی: نرخ‌هایی مانند نرخ بهره فدرال رزرو آمریکا یا نرخ بازپرداخت مجدد بانک مرکزی اروپا می‌توانند به‌عنوان معیارهایی برای تخمین نرخ بدون ریسک استفاده شوند.

 

• اوراق قرضه محافظت‌شده در برابر تورم (TIPS): اوراق خزانه ایالات متحده که بازده آن‌ها با تورم تعدیل می‌شود و می‌تواند تخمینی از نرخ واقعی بدون ریسک ارائه دهد.

 

• وجه نقد یا معادل‌های نقدی: برای افق‌های سرمایه‌گذاری کوتاه‌مدت، صندوق‌های بازار پول یا حساب‌های پس‌انداز بانکی می‌توانند به‌عنوان معیار تقریبی نرخ بدون ریسک در نظر گرفته شوند.

 

محدودیت‌های نرخ بدون ریسک

 

با وجود اهمیت آن، نرخ بدون ریسک دارای چندین محدودیت است:

• فرض سرمایه‌گذاری بدون ریسک: در حالی که نرخ بدون ریسک فرض می‌کند که سرمایه‌گذاری کاملاً بدون ریسک وجود دارد، در عمل همه سرمایه‌گذاری‌ها درجاتی از ریسک را دارند.

 

• تأثیرات بازار: نرخ بدون ریسک تحت تأثیر سیاست‌های پولی، شرایط اقتصادی و احساسات سرمایه‌گذاران قرار دارد و ممکن است به‌عنوان یک معیار بلندمدت پایدار نباشد.

 

• اثر تورم: در طول زمان، تورم قدرت خرید را کاهش داده و ممکن است نرخ واقعی بدون ریسک کمتر از نرخ اسمی باشد.

 

• تفاوت‌های جغرافیایی: نرخ بدون ریسک در کشورهای مختلف به دلیل تفاوت‌های اقتصادی و سیاسی متغیر است.

 

شناخت نرخ بدون ریسک و تأثیرات آن می‌تواند به سرمایه‌گذاران و متخصصان مالی در ارزیابی فرصت‌های سرمایه‌گذاری و قیمت‌گذاری دارایی‌های مالی کمک کند.

 

نقش نرخ بدون ریسک در بهینه‌سازی سبد سرمایه‌گذاری

 

نرخ بدون ریسک (Rf) یک مؤلفه اساسی در بهینه‌سازی سبد سرمایه‌گذاری، قیمت‌گذاری دارایی‌ها و تصمیم‌گیری‌های سرمایه‌گذاری است. این نرخ به عنوان یک معیار برای ارزیابی بازده سرمایه‌گذاری عمل کرده و در مدل‌هایی مانند نظریه مدرن پرتفوی (MPT) و مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای (CAPM) نقش مهمی دارد.

 

بهینه‌سازی سبد سرمایه‌گذاری هدفش بیشینه‌سازی بازده برای سطح مشخصی از ریسک است. نرخ بدون ریسک در این فرآیند به روش‌های مختلفی تأثیر می‌گذارد:

 

الف) نرخ بدون ریسک به عنوان معیار بازده تعدیل‌شده بر اساس ریسک

 

• نرخ بدون ریسک حداقل بازدهی است که سرمایه‌گذاران قبل از پذیرش ریسک اضافی انتظار دارند.
• بازده مازاد نسبت به Rf، که به عنوان صرف ریسک شناخته می‌شود، تعیین می‌کند که آیا یک سرمایه‌گذاری جذاب است یا خیر.
• اگر بازده یک دارایی کمتر از نرخ بدون ریسک باشد، مگر اینکه مزایای استراتژیک دیگری داشته باشد، یک سرمایه‌گذاری ضعیف محسوب می‌شود.

 

ب) نرخ بدون ریسک و نسبت شارپ

 

نسبت شارپ یکی از معیارهای کلیدی در بهینه‌سازی سبد سرمایه‌گذاری است که بازده تعدیل‌شده بر اساس ریسک را اندازه‌گیری می‌کند:

 

Sharpe Ratio = (Rp - Rf) / σp

 

که در آن:

• Rp = بازده سبد سرمایه‌گذاری
• Rf = نرخ بدون ریسک
• σp = انحراف معیار سبد سرمایه‌گذاری (ریسک)

 

نسبت شارپ بالاتر نشان‌دهنده بازده بهتر نسبت به ریسک است. از آنجا که Rf در مخرج معادله قرار دارد، افزایش نرخ بدون ریسک می‌تواند جذابیت سبدهای پرریسک را کاهش دهد.

 

ج) خط بازار سرمایه (CML) و سبد بهینه

 

خط بازار سرمایه (CML) سبدهای بهینه‌ای را نشان می‌دهد که دارایی‌های بدون ریسک را با دارایی‌های پرریسک ترکیب می‌کنند:

 

    CML: (Rp - Rf) / σp = (Rm - Rf) / σm

 

که در آن:

• Rm = بازده سبد بازار
• σm = انحراف معیار سبد بازار

 

نکات کلیدی:

 

• نقطه مماس بین مرز کارا و CML نشان‌دهنده سبد بهینه پرریسک است.
• شیب CML در نرخ‌های پایین Rf افزایش می‌یابد و سرمایه‌گذاران را به سمت دارایی‌های پرریسک سوق می‌دهد.
• افزایش Rf باعث مسطح‌تر شدن CML می‌شود و سرمایه‌گذاری در دارایی‌های بدون ریسک را جذاب‌تر می‌کند.

 

نرخ بدون ریسک و تخصیص دارایی‌ها

 

الف) تأثیر بر تخصیص اوراق قرضه و سهام

 

• Rf پایین: سرمایه‌گذاران به دنبال بازده‌های بالاتر در سهام و اوراق قرضه شرکتی هستند.
• Rf بالا: دارایی‌های کم‌ریسک مانند اوراق قرضه دولتی جذاب‌تر می‌شوند.

 

ب) نرخ بدون ریسک و اشتهای ریسک

 

• افزایش نرخ بدون ریسک، سرمایه‌گذاری‌های پرریسک را کاهش می‌دهد، و سبدهای محافظه‌کارانه (اوراق قرضه، ابزارهای بازار پول) جذاب‌تر می‌شوند.

 

• نرخ بدون ریسک پایین، سرمایه‌گذاران را به سمت دارایی‌های پرریسک‌تر مانند سهام، اوراق قرضه با بازده بالا و سرمایه‌گذاری‌های خصوصی سوق می‌دهد.

 

ج) تأثیر بر استراتژی‌های بهینه‌سازی سبد

 

• سرمایه‌گذاران اوراق بدهی: افزایش نرخ‌ها باعث افزایش تمایل به اوراق قرضه کوتاه‌مدت می‌شود.
• سرمایه‌گذاران سهام: در نرخ‌های پایین، سهام رشدی جذاب‌تر است.
• سرمایه‌گذاری‌های جایگزین: صندوق‌های پوشش ریسک، املاک و کالاها در نرخ‌های پایین جذاب‌تر می‌شوند.

 

نرخ بدون ریسک و اهرم مالی در ساختار سبد

 

سرمایه‌گذاران می‌توانند برای افزایش بازده از اهرم مالی (وام‌گیری) استفاده کنند. هزینه وام‌گیری ارتباط نزدیکی با نرخ بدون ریسک دارد:

• Rf پایین: وام‌گیری ارزان‌تر است و استراتژی‌های اهرمی افزایش می‌یابند.
• Rf بالا: هزینه‌های وام‌گیری افزایش یافته و استفاده از اهرم کاهش می‌یابد.

 

نظریه جداسازی توبین و نرخ بدون ریسک

 

طبق نظریه جداسازی توبین:

 

• همه سرمایه‌گذاران باید ترکیبی از دارایی‌های بدون ریسک و سبد بهینه پرریسک را در اختیار داشته باشند.
• تنظیم میزان ریسک با تغییر نسبت دارایی‌های بدون ریسک و دارایی‌های پرریسک انجام می‌شود.
• افزایش نرخ بدون ریسک این تعادل را تغییر داده و رفتار سرمایه‌گذاران را تحت تأثیر قرار می‌دهد.

 

پیامدهای عملی برای سرمایه‌گذاران و مدیران سبد

 

الف) تنظیمات استراتژیک بر اساس تغییرات Rf

 

• اگر Rf افزایش یابد:
   
  • تمرکز بر سهام با نوسان کم و اوراق قرضه با کیفیت بالا.
  • کاهش تخصیص به دارایی‌های پرریسک مانند سهام رشد بالا.

 

• اگر Rf کاهش یابد:
   
  • افزایش تخصیص به سهام، اوراق قرضه با بازده بالا و دارایی‌های جایگزین.
  • استفاده از استراتژی‌های اهرمی برای افزایش بازده.

 

ب) مدیریت ریسک تورم

 

• نرخ واقعی بدون ریسک (پس از تورم) اهمیت دارد:
  • اگر تورم سریع‌تر از Rf افزایش یابد، نرخ واقعی بدون ریسک کاهش می‌یابد و نقدینگی و اوراق قرضه جذابیت کمتری خواهند داشت.
  • اگر تورم پایین باشد، دارایی‌های بدون ریسک بازده واقعی بهتری ارائه می‌دهند.

 

نتیجه‌گیری

 

نرخ بدون ریسک (Rf) نقش اساسی در بهینه‌سازی سبد سرمایه‌گذاری ایفا می‌کند و به عنوان نقطه مرجع برای اندازه‌گیری بازده تعدیل‌شده بر اساس ریسک، قیمت‌گذاری دارایی‌ها و تصمیم‌گیری‌های سرمایه‌گذاری عمل می‌کند.

 

Rf بر مدل‌های مالی کلیدی مانند نسبت شارپ، خط بازار سرمایه (CML) و مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای (CAPM) تأثیرگذار است و تخصیص دارایی‌ها و بازده انتظاری را تغییر می‌دهد.

 

• Rf پایین: سرمایه‌گذاران را به سمت دارایی‌های پرریسک مانند سهام، اوراق قرضه با بازده بالا و سرمایه‌گذاری‌های جایگزین سوق می‌دهد.
• Rf بالا: دارایی‌های ایمن مانند اوراق قرضه دولتی و ابزارهای بازار پول جذاب‌تر می‌شوند.
• تغییرات Rf بر هزینه سرمایه، ارزش‌گذاری سهام و تصمیمات اهرمی تأثیر می‌گذارد و پویایی کلی بازار را شکل می‌دهد.

 

درک تعامل نرخ بدون ریسک با شرایط بازار به سرمایه‌گذاران اجازه می‌دهد تا استراتژیک عمل کرده و تعادل بهینه بین ریسک و بازده را حفظ کنند.